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如圖,⊙的半徑為3,兩條弦交于點,且, ,
求證:△≌△

利用相交弦定理來和相似三角形的性質加以證明即可。

解析試題分析:證明:延長交⊙與點,,             2分
由相交弦定理得
, 6分
,,
,,                8分
所以,,

所以△≌△.           10分
考點:全等三角形
點評:主要是考查了全等三角形的證明的運用,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在中,是的中點,的中點,的延長線交.

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若面積為,四邊形的面積為,求:的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,、是圓上三點,的角平分線,交圓,過作圓的切線交的 延長線于.

(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求證:.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,△內接于⊙,,直線切⊙于點,弦,相交于點.

(Ⅰ)求證:△≌△
(Ⅱ)若,求長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,AB是圓O的直徑,C,D是圓O上兩點,AC與BD相交于點E,GC,GD是圓O的切線,點F在DG的延長線上,且。求證:
(Ⅰ)D、E、C、F四點共圓;       (Ⅱ)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,的內心為分別是的中點,,內切圓分別與邊相切于;證明:三線共點.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

幾何證明選講如圖:已知圓上的弧=,過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點

證明:(Ⅰ)∠ACE=∠BCD.(Ⅱ)BC2=BE×CD.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,是以為直徑的上一點,于點,過點的切線,與的延長線相交于點的中點,連結并延長與相交于點,延長的延長線相交于點.

(1)求證:
(2)求證:的切線;
(3)若,且的半徑長為,求的長度.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知圓和定點,由圓外一點向圓引切線,切點為,且滿足.

(1)求實數間滿足的等量關系式;
(2)求面積的最小值;
(3)求的最大值。

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同步練習冊答案
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