Question

給出下列命題:

①函數y=sin|x|不是周期函數;

②函數y=tanx在定義域內是增函數;

③函數y=|cos2x+|的周期是;

④y=sin(+x)是偶函數.

其中正確命題的序號是_________.

Answer 1

解析:對于②,∵0＜π,而tan0=tanπ,

∴y=tanx在定義域內不是增函數.

對于③,y=|cos2(x+)+|=|-cos2x|≠|cos2x+|.

∴不是y=|cos2x+|的周期.

對于①,從其圖象可說明其不是周期函數.

對于④,f(x)=sin(+x)=sin(2π++x)=cosx,顯然是偶函數.∴①④正確.

答案:①④