Question

【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì)，某物流公司每天的業(yè)務(wù)中，從甲地到乙地的可配送的貨物量的頻率分布直方圖，如圖所示，將頻率視為概率，回答以下問(wèn)題.

（1）求該物流公司每天從甲地到乙地平均可配送的貨物量；

（2）該物流公司擬購(gòu)置貨車(chē)專(zhuān)門(mén)運(yùn)營(yíng)從甲地到乙地的貨物，一輛貨車(chē)每天只能運(yùn)營(yíng)一趟，每輛車(chē)每

趟最多只能裝載40 件貨物，滿(mǎn)載發(fā)車(chē)，否則不發(fā)車(chē)。若發(fā)車(chē)，則每輛車(chē)每趟可獲利1000 元；若未發(fā)車(chē)，

則每輛車(chē)每天平均虧損200 元。為使該物流公司此項(xiàng)業(yè)務(wù)的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)最大，該物流公司應(yīng)該購(gòu)置幾輛貨

車(chē)？

Answer 1

【答案】（1）125（2）每天應(yīng)該發(fā)3趟車(chē).

【解析】試題分析：（1）每組中點(diǎn)值與對(duì)應(yīng)頻率相乘，在求和即可得結(jié)果；（2）若發(fā)2趟車(chē)，則的可能取值為2000，800，得結(jié)果若發(fā)3趟車(chē)，則 的可能取值為3000，1800，600，分別求期望，比較大小即可.

試題解析：（1）在區(qū)間的頻率為，

從甲地到乙地每天的平均客流量為： .

（2）從甲地到乙地的客流量在的概率分別為.

設(shè)運(yùn)輸公司每天的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)為.

若發(fā)一趟車(chē)，則的值為1000；

②若發(fā)2趟車(chē)，則的可能取值為2000，800，其分而列為

	2000	800

故；

若發(fā)3趟車(chē)，則的可能取值為3000，1800，600，其分布列為

	3000	1800	600

故；

若發(fā)4趟車(chē)，則的可能取值為4000，2800，1600，400其分布列為

	4000	2800	1600	400

故；

因?yàn)?400>2350>1850>1000，

所以為使運(yùn)輸公司每天的營(yíng)業(yè)利潤(rùn)最大，該公司每天應(yīng)該發(fā)3趟車(chē).