Question

【題目】一個總體分為A，B兩層，其個體數之比為5：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為12的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為 ，則總體中的個數為 ．

Answer 1

【答案】48
【解析】解：設B層中有n個個體， ∵B層中甲、乙都被抽到的概率為 ，
∴ = ，
∴n2﹣n﹣56=0，
∴n=﹣7（舍去），n=8，
∵總體分為A，B兩層，其個體數之比為5：1，
∴共有個體（5+1）×8=48，
所以答案是：48．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分層抽樣的相關知識，掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本．