【題目】函數y= 
的定義域為 ， 值域為 ．
【答案】（1，2）∪（2，+∞）；（﹣∞，0）∪（0，+∞）
【解析】解：函數y= 
，
其定義域必須滿足： 
，
解得：x＞1且x≠2．
∴函數y= 的定義域為（1，2）∪（2，+∞）．
又∵ln（x﹣1）值域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），
∴y= 值域為（﹣∞，0）∪（0，+∞），
所以答案是：（1，2）∪（2，+∞）；（﹣∞，0）∪（0，+∞）．
【考點精析】通過靈活運用函數的定義域及其求法和函數的值域，掌握求函數的定義域時，一般遵循以下原則：①
是整式時，定義域是全體實數;②是分式函數時，定義域是使分母不為零的一切實數;③是偶次根式時，定義域是使被開方式為非負值時的實數的集合;④對數函數的真數大于零，當對數或指數函數的底數中含變量時，底數須大于零且不等于1,零（負）指數冪的底數不能為零；求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的即可以解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量
， 
，設函數
，且
的圖象過點
和點
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）將
的圖象向左平移
（
）個單位后得到函數
的圖象.若
的圖象上各最高點到點
的距離的最小值為1，求
的單調增區間.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出下列四個命題：
①“三個球全部放入兩個盒子,其中必有一個盒子有一個以上的球”是必然事件
②“當x為某一實數時可使
”是不可能事件
③“明天順德要下雨”是必然事件
④“從100個燈泡中取出5個,5個都是次品”是隨機事件.
其中正確命題的個數是 ( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】如圖，拋物線
的準線為
，取過焦點
且平行于
軸的直線與拋物線交于不同的兩點
，過
作圓心為
的圓，使拋物線上其余點均在圓外，且
．
（Ⅰ）求拋物線
和圓
的方程；
（Ⅱ）過點
作直線
與拋物線
和圓
依次交于
，求
的最小值．
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【題目】某商場計劃銷售某種產品，現邀請生產該產品的甲、乙兩個廠家進場試銷10天，兩個廠家提供的返利方案如下：甲廠家每天固定返利70元，且每賣出一件產品廠家再返利2元；乙廠家無固定返利，賣出40件以內（含40件）的產品，每件產品廠家返利4元，超出40件的部分每件返利6元.經統計，兩個廠家10天的試銷情況莖葉圖如下：
（Ⅰ）現從廠家試銷的10天中抽取兩天，求這兩天的銷售量都大于40的概率；
（Ⅱ）若將頻率視作概率，回答以下問題：
（ⅰ）記乙廠家的日返利額為
（單位：元），求
的分布列和數學期望；
（ⅱ）商場擬在甲、乙兩個廠家中選擇一家長期銷售，如果僅從日返利額的角度考慮，請利用所學的統計學知識為商場做出選擇，并說明理由.
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【題目】關于統計數據的分析，有以下幾個結論，其中正確的個數為（ �。�
①將一組數據中的每個數據都減去同一個數后，平均數與方差均沒有變化；
②在線性回歸分析中，相關系數r越小，表明兩個變量相關性越弱；
③某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為15人．
A.0
B.1
C.2
D.3
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【題目】函數f（x）=x2﹣mx（m＞0）在區間[0，2]上的最小值記為g（m）
（1）若0＜m≤4，求函數g（m）的解析式；
（2）定義在（﹣∞，0）∪（0，+∞）的函數h（x）為偶函數，且當x＞0時，h（x）=g（x），若h（t）＞h（4），求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中， 
， 
，四邊形
為矩形，且
平面
， 
.
（1）求證： 
平面
；
（2）點
在線段
（含端點）上運動，當點
在什么位置時，平面
與平面
所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值.
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