Question

設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，n∥α，則m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ ③若m∥α，n∥α，則m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
其中正確命題的序號是                                              (     )

A．②和③

B．①和②

C．③和④

D．①和④

Answer 1

B

直線與平面平行與垂直，平面與平面平行與垂直的判定與性質，對選項進行逐一判斷，推出結果即可．
解：①若m⊥α，n∥α，則m⊥n，是直線和平面垂直的判定，正確；
②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ，推出α∥γ，滿足直線和平面垂直的判定，正確；
③若m∥α，n∥α，則m∥n，兩條直線可能相交，也可能異面，不正確．
④若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β中m與n可能相交或異面．④考慮長方體的頂點，α與β可以相交．不正確．
故選B．