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為了調查某廠2000名工人生產某種產品的能力，隨機抽查了

位工人某天生產該產品的數量，產品數量的分組區間為

，得到如題（16）圖所示的頻率分布直方圖。已知生產的產品數量在

之間的工人有6位.
（1）求

；
（2）工廠規定從生產低于20件產品的工人中隨機的選取2位工人進行培訓，求這2位工人不在同一組的概率.

（1）20；（2）

位工人不同組的概率為

試題分析：（1）頻率分布直方圖中小矩形的面積即為相應組的頻率，由此可得

這一組的頻率為

.又已知這一組的頻數為6，所以總數

.（2）由題得，

這一組的工人有

人，

這一組的工人有

人,這兩組共有6人，將這6人編號：1，2，3，4，5，6，其中1，2號表示第一組的人.將從中抽取兩人的所有結果一一列舉出來，可知有

種不同的結果，其中

位工人不同組的結果有

種，二者相除即得所求概率.
（1）由題得，

這一組的頻率為

3分
∴

6分
（2）由題得，

這一組的工人有

人，

這一組的工人有

人 9分
從這兩組中抽取

位工人共有

種不同的結果，其中

位工人不同組的結果有

種，
∴

位工人不同組的概率為

13分

練習冊系列答案

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甲乙兩個班級均為40人，進行一門考試后，按學生考試成績及格與不及格進行統計，甲班及格人數為36人，乙班及格人數為24人．
（1）根據以上數據建立一個

的列聯表；（2）試判斷成績與班級是否有關？
參考公式：

；

P(K²>k)	0．50	0．40	0．25	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
k	0．455	0．708	1．323	2．072	2．706	3．84	5．024	6．635	7．879	10．83

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小于

為二等品，小于

為三等品，生產一件一等品可盈利50元，生產一件二等品可盈利

元，生產一件三等品虧損10元．現隨機抽查熟練工人甲和新工人乙生產的這種產品各100件進行檢測，檢測結果統計如下：

測試指標
甲	3	7	20	40	20	10
乙	5	15	35	35	7	3

根據上表統計得到甲、乙兩人生產產品A為一等品、二等品、三等品的頻率分別估計為他們生產產品A為一等品、二等品、三等品的概率．
（1）計算甲生產一件產品A，給工廠帶來盈利不小于30元的概率；
（2）若甲一天能生產20件產品A，乙一天能生產15件產品A，估計甲乙兩人一天生產的35件產品A中三等品的件數.

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x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

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