Question

在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x），則f（x）是周期為（　　）的周期函數．

• A．1
• B．2
• C．3
• D．

  3

  2

Answer 1

分析：借助于偶函數的定義以及f（x）=f（2-x），得到函數周期．

解答：解：∵f（x）是定義在R上的偶函數，
∴f（-x）=f（x），又f（x）=f（2-x），
∴f（-x）=f（2-x），
∴函數周期為2．
故選B．

點評：本題考查函數的周期性，解決本題的關鍵在于借助于偶函數的定義以及f（x）=f（2-x），得到函數周期為2，屬于基礎題．