Question

定義兩種運算：a⊕b=ab，a?b=a²+b²，則函數f(x)=

2⊕x

(x?2)-2

的奇偶性為

奇函數

．

Answer 1

分析：根據新運算，確定函數的解析式，再利用奇偶性的定義判斷函數的奇偶性即可．

解答：解：∵a⊕b=ab，a?b=a²+b²，
∴函數f(x)=

2⊕x

(x?2)-2

=

2x

x2+2

∴f（-x）=-

2x

x2+2

=-f（x）
∴函數f（x）是奇函數
故答案為：奇函數

點評：本題考查新運算，考查函數的奇偶性，解題的關鍵是確定函數的解析式．