Question

已知角α終邊上的一點P，P與x軸的距離和它與y軸的距離之比為3 ：4，且求：cosα和tanα的值．

Answer 1

cosα的值為，tanα的值為

設P(x，y)，則依題意知|y| ：|x| ="3" ：4
∵sinα<0
∴α終邊只可能在第三、四象限或y軸負半軸上
若P點位于第三象限，可設P（-4k，-3k），（k>0）
∴r=5k，從而，
若P點位于第四象限，可設P（4k，-3k），（k>0）
∴r=5k，從而，
又由于|y| ：|x| ="3" ：4，故α的終邊不可能在y軸的負半軸上
綜上所述：知cosα的值為，tanα的值為