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如圖所示,AB∥FG,AC∥EH,BG=HC,求證:EF∥BC.

答案:
解析:

  證明:因為AB∥FG,AC∥EH,

  所以

  又因為BG=HC,

  所以

  所以EF∥BC.

  分析:要證明EF∥BC,只需證明即可.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖所示,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分別為PC、PD、BC的中點.
(1)求證:PA⊥EF;
(2)求二面角D-FG-E的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(理科)如圖所示的幾何體底面ABC是直角三角形,∠CAB=90°,AC=4,AB=4,DA,EC,FB均垂直于底面ABC,且CE=3,BF=1,AD=2,點G為棱EF上的一點,且
FG
FE
(0<λ≤1).
(1)求
FG
AB
夾角的余弦值;
(2)求
DG
GF
的最大值,并指出取得最大值時相應的λ的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,PA⊥平面ABCD,∠ADC=90°,AD∥BC,AB⊥AC,且AB=AC=2,G為△PAC的重心,E為PB的中點,F在線段BC上,且CF=2FB.
(1)求證:FG∥平面PAB;
(2)求證:FG⊥AC;
(3)當PA長度為多少時,FG⊥平面ACE?

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2011•孝感模擬)如圖所示,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分別為PC、PD、BC的中點.
(Ⅰ)求證:PA⊥EF;
(Ⅱ)求證:FG∥平面PAB.

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同步練習冊答案
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