Question

【題目】某小型企業甲產品生產的投入成本（單位：萬元）與產品銷售收入（單位：萬元）存在較好的線性關系，下表記錄了最近5次產品的相關數據.

（投入成本）	7	10	11	15	17
（銷售收入）	19	22	25	30	34

（1）求關于的線性回歸方程；

（2）根據（1）中的回歸方程，判斷該企業甲產品投入成本20萬元的毛利率更大還是投入成本24萬元的毛利率更大（）？

相關公式： ， .

【答案】（1）.（2）投入成本20萬元的毛利率更大.

【解析】試題分析：（1）由回歸公式，解得線性回歸方程為；（2）當時， ，對應的毛利率為，當時， ，對應的毛利率為，故投入成本20萬元的毛利率更大。

試題解析：

（1）， ，

， ，故關于的線性回歸方程為.

（2）當時， ，對應的毛利率為，

當時， ，對應的毛利率為，

故投入成本20萬元的毛利率更大.

【題型】解答題
【結束】
21

【題目】已知橢圓的一個焦點為.設橢圓的焦點恰為橢圓短軸的頂點，且橢圓過點.

（1）求的方程及離心率；

（2）若直線與橢圓交于兩點，求.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】試題分析：（1）的方程為，離心率.（2）聯立方程得到韋達定理， ， ， .

試題解析：

（1）設的方程為，

則，

又，

解得， ∴的方程為.

∴的離心率.

（2）由得，

即，設， ，

則， ，

∴，

∵， ，

∴

.