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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

為了解某市民眾對政府出臺樓市限購令的情況,在該市隨機抽取了50名市民進行調查,他們月收入(單位:百元)的頻數分布及對樓市限購令贊成的人數如下表:

月收入
[15,25)
[25,35)
[35,45)
[45,55)
[55,65)
[65,75]
頻數
5
10
15
10
5
5
贊成人數
4
8
12
5
2
1
將月收入不低于55的人群稱為“高收入族”,月收入低于55的人群稱為“非高收入族”.
(1)根據已知條件完成下面的2×2列聯表,問能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為非高收入族贊成樓市限購令?
 
非高收入族
高收入族
合計
贊成
 
 
 
不贊成
 
 
 
合計
 
 
 
(2)現從月收入在[15,25)的人群中隨機抽取兩人,求所抽取的兩人都贊成樓市限購令的概率.
附:K2
P(K2k0)
0.05
0.025
0.010
0.005
k0
3.841
5.024
6.635
7.879

(1)不能

 
非高收入族
高收入族
合計
贊成
29
3
32
不贊成
11
7
18
合計
40
10
50
(2)0.6

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

大家知道,莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家,國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了解程度,結果如下:

閱讀過莫言的
作品數(篇)
 
0~25
 
26~50
 
51~75
 
76~100
 
101~130
 
男生
 
3
 
6
 
11
 
18
 
12
 
女生
 
4
 
8
 
13
 
15
 
10
 
(1)試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率;
(2)對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”,否則為“一般了解”.根據題意完成下表,并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關?
 
 
非常了解
 
一般了解
 
合計
 
男生
 
 
 
 
 
 
 
女生
 
 
 
 
 
 
 
合計
 
 
 
 
 
 
 
附:

 
0.50
 
0.40
 
0.25
 
0.15
 
0.10
 
0.05
 
0.025
 
0.010
 

 
0.455
 
0.708
 
1.323
 
2.072
 
2.706
 
3.841
 
5.024
 
6.635
 

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓,在培訓期間,他們參加的次預賽成績記錄如下: 
甲                    乙               
(1)用莖葉圖表示這兩組數據;
(2)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個,求甲的成績比乙高的概率;
(3)①求甲、乙兩人的成績的平均數與方差,②若現要從中選派一人參加數學競賽,
根據你的計算結果,你認為選派哪位學生參加合適?

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯考數學成績情況,用簡單隨機抽樣,從這兩校中各抽取30名高三年級學生,以他們的數學成績(百分制)作為樣本,樣本數據的莖葉圖如圖.

(1)若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05,求甲校高三年級學生總人數,并估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率(60分及60分以上為及格);
(2)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯考數學平均成績分別為12,估計12的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓.現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次,記錄如下:
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用莖葉圖表示這兩組數據.
(2)現要從中選派一人參加數學競賽,從穩定性的角度考慮,你認為選派哪位學生參加合適?請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

甲、乙兩所學校高三年級分別有1 200人,1 000人,為了了解兩所學校全體高三年級學生在該地區六校聯考的數學成績情況,采用分層抽樣方法從兩所學校一共抽取了110名學生的數學成績,并作出了頻數分布統計表如下:
甲校:

分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數
3
4
8
15
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數
15
x
3
2
乙校:
分組
[70,80)
[80,90)
[90,100)
[100,110)
頻數
1
2
8
9
 
 
 
 
 
分組
[110,120)
[120,130)
[130,140)
[140,150]
頻數
10
10
y
3
(1)計算xy的值;
(2)若規定考試成績在[120,150]內為優秀,請分別估計兩所學校數學成績的優秀率;
(3)由以上統計數據填寫下面的2×2列聯表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為兩所學校的數學成績有差異.
 
甲校
乙校
總計
優秀
 
 
 
非優秀
 
 
 
總計
 
 
 
參考數據與公式:由列聯表中數據計算K2. ?
臨界值表
P(K2k0)
0.10
0.05
0.010
k0
2.706
3.841
6.635

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在某次數學考試中,抽查了1000名學生的成績,得到頻率分布直方圖如圖所示,規定85分及其以上為優秀.

(1)下表是這次抽查成績的頻數分布表,試求正整數的值;

區間
[75,80)
[80,85)
[85,90)
[90,95)
[95,100]
人數
50
a
350
300
b
(2)現在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析,求抽取成績為優秀的學生人數;
(3)在根據(2)抽取的40名學生中,要隨機選取2名學生參加座談會,記其中成績為優秀的人數為X,求X的分布列與數學期望(即均值).

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

從某校高二年級名男生中隨機抽取名學生測量其身高,據測量被測學生的身高全部在之間.將測量結果按如下方式分成組:第一組,第二組, ,第八組,如下右圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分.已知第一組與第八組的人數相同,第六組、第七組和第八組的人數依次成等差數列.
頻率分布表如下:

分組
頻數
頻率
頻率/組距
 
 
 
 








 
 
 
 
頻率分布直方圖如下:

(1)求頻率分布表中所標字母的值,并補充完成頻率分布直方圖;
(2)若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽取名男生,記他們的身高分別為,求滿足:的事件的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某中學舉行了一次“環保知識競賽”活動.為了了解本次競賽學生成績情況,從中抽取了部分學生的分數(得分取正整數,滿分為100分)作為樣本(樣本容量為n)進行統計.按照的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數的莖葉圖(圖中僅列出了得分在的數據).

頻率分布直方圖                           莖葉圖
(Ⅰ)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x、y的值;
(Ⅱ)在選取的樣本中,從競賽成績是80分以上(含80分)的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環保知識宣傳的志愿者活動,設表示所抽取的3名同學中得分在的學生個數,求的分布列及其數學期望.

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同步練習冊答案
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