計(jì)算
（1）
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（2）
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，ABCD是正方形空地，邊長(zhǎng)為30m，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計(jì)劃在此空地上豎一塊長(zhǎng)方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過(guò)點(diǎn)P，端點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．
(1)用x的代數(shù)式表示AM；
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及該函數(shù)的定義域；
(3)當(dāng)x取何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函數(shù)f(x)的值域；
(2)若x∈[－2，1]時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值是－7，求a的值及函數(shù)f(x)的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知兩函數(shù)f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k為實(shí)數(shù).
(1)對(duì)任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范圍.
(3)對(duì)任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=-x+log2
.
(1)求f(
)+f(-)的值.
(2)當(dāng)x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常數(shù)時(shí),函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝
(1)若x<a時(shí)，f(x)<1恒成立，求a的取值范圍；
(2)若a≥－4時(shí)，函數(shù)f(x)在實(shí)數(shù)集R上有最小值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如果對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,
(1)求f(2),f(3),f(4)的值.
(2)求
+
+
+…+
+
+
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過(guò)去的一個(gè)月內(nèi)(以30天計(jì))，旅游人數(shù)f(t)(萬(wàn)人)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足f(t)＝4＋
，人均消費(fèi)g(t)(元)與時(shí)間t(天)的函數(shù)關(guān)系近似滿足g(t)＝115－|t－15|.
(1)求該城市的旅游日收益w(t)(萬(wàn)元)與時(shí)間t(1≤t≤30，t∈N*)的函數(shù)關(guān)系式；
(2)求該城市旅游日收益的最小值(萬(wàn)元)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
心理學(xué)家通過(guò)研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為發(fā)現(xiàn)；學(xué)生的接受能力與老師引入概念和描述問(wèn)題所用的時(shí)間相關(guān)，教學(xué)開(kāi)始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，學(xué)生的興趣保持一段較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散，分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用
表示學(xué)生掌握和接受概念的能力, x表示講授概念的時(shí)間(單位:min)，可有以下的關(guān)系:
（1）開(kāi)講后第5min與開(kāi)講后第20min比較,學(xué)生的接受能力何時(shí)更強(qiáng)一些?
（2）開(kāi)講后多少min學(xué)生的接受能力最強(qiáng)?能維持多少時(shí)間?
（3）若一個(gè)新數(shù)學(xué)概念需要55以上（包括55）的接受能力以及13min時(shí)間,那么老師能否在學(xué)生一直達(dá)到所需接受能力的狀態(tài)下講授完這個(gè)概念?
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；（2）
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進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算即可.
6分
12分.