Question

【題目】（本小題滿分12分）某商場為了了解顧客的購物信息，隨機的在商場收集了100位顧客購物的相關數據，整理如下：

一次購物款（單位：元）	[0,50）	[50,100）	[100,150）	[150,200）	[200,+∞）
顧客人數	m	20	30	n	10

統計結果顯示100位顧客中購物款不低于100元的顧客占60%，據統計該商場每日大約有5000名顧客，為了增加商場銷售額度，對一次性購物不低于100元的顧客發放紀念品（每人一件）．（注：視頻率為概率）

（1）試確定的值，并估計該商場每日應準備紀念品的數量；

（2）為了迎接店慶，商場進行讓利活動，一次購物款200元及以上的一次返利30元；一次性購物

款小于200元的按購物款的百分比返利，具體見下表：

一次購物款（單位：元）	[0,50）	[50,100）	[100,150）	[150,200）
返利百分比	0	6%	8%	10%

估計該商場日均讓利多少元？

Answer 1

【答案】（1）3000；（2）52000．

【解析】

試題本題主要考查統計表、頻率、頻率分布直方圖等基礎知識，考查學生的分析問題解決問題的能力、轉化能力、計算能力．第一問，先利用100位顧客中購物款不低于100元的顧客占60%，則，則可求出n的值，再利用總數為100，得到m的值，不低于100元的顧客占60%，則用得到紀念品數量；第二問，先分別求出每個購物區間在5000人中分別有多少人，再用區間的平均數返利百分比求出的人數，得到結論．

試題解析：（1）100位顧客中購物款不低于100元的顧客有，；

．

該商場每日應準備紀念品的數量大約為．

（2）設購物款為元，當時，顧客有人，

當時，顧客有人，

當時，顧客有人，

當時，顧客有人，

所以估計日均讓利為 元