Question

（12分）已知正項(xiàng)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為對任意，

都有。（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

Answer 1

(Ⅰ) ()    (Ⅱ)

解析:

（Ⅰ）由 有

兩式相減得又

由得又由得

從而{}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，()

（Ⅱ）由條件和（Ⅰ） 知，則

，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)  ，

n為偶數(shù)時(shí)，因?yàn)?img width=155 height=87 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/197/87997.gif">  ，所以數(shù)列{}

是遞增數(shù)列，且實(shí)數(shù)m的取值范圍是