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求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求數(shù)列的前n項和：1+1，

+4，

+7，…，

an-1

+3n-2，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：等差數(shù)列{a_n}中，a₃+a₄=15，a₂a₅=54，公差d＜0．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）求數(shù)列的前n項和S_n的最大值及相應(yīng)的n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列﹛a_n﹜滿足a₄=20，a₁₀=8
（I）求數(shù)列﹛a_n﹜的通項公式；
（II）求數(shù)列的前n項和S_n，指出當(dāng)n為多少時S_n取最大值，并求出這個最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，其中都是數(shù)列{a_n}中滿足a_h-a_k=a_k-a_m的任意項．
（I）證明：m+h=2k；
（II）證明：S_m•S_h≤S_k²；
（III）若

、

也在等差數(shù)列，且a₁=a，求數(shù)列的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）已知數(shù)列{b_n}，若存在正整數(shù)T，對一切n∈N^*都有b_n+r=b_n，則稱數(shù)列{b_n}為周期數(shù)列，T是它的一個周期．例如：
數(shù)列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數(shù)列；
數(shù)列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數(shù)列；
數(shù)列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數(shù)列…
（1）對于數(shù)列②，它的一個通項公式可以是an =

a n為正奇數(shù)

b n為正偶數(shù)

，試再寫出該數(shù)列的一個通項公式；
（2）求數(shù)列③的前n項和S_n；
（3）在數(shù)列③中，若a=2，b=

，c=-1，且它有一個形如b_n=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜

，求該數(shù)列的一個通項公式b_n．

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