Question

（滿分13分）如圖所示，將一個圓形的畫板分成面積相等的三部分，
每部分上分別涂色為黃、紅、藍三色，某人隨機向畫板投射一只鏢，
如果射中邊界則重新再射，射中涂色部分則分別得分為3,2, 1分， 
投射兩次的得分為，記．
求隨機變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率．
 

Answer 1

解:依題意，鏢射中每一個區域的概率都相等，符合等可能事件的條件，
因此可能的取值為1,2,3.
∴且當.
因此,隨機變量的最大值為3.
∵投射兩次鏢的所有情況有種，