Question

現(xiàn)有關(guān)于函數(shù) 的命題，
①函數(shù)是奇函數(shù)
②函數(shù)在區(qū)間［0，］上是增函數(shù)
③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱
④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱
其中的真命題是　　　　 　　　　.（寫出所有真命題的序號(hào)）

Answer 1

②③

試題分析：因?yàn)楦鶕?jù)誘導(dǎo)公式變形可知，對(duì)于 根據(jù)性質(zhì)
對(duì)于①函數(shù)是奇函數(shù)，應(yīng)該是偶函數(shù)，錯(cuò)誤
對(duì)于②函數(shù)在區(qū)間［0，］上是增函數(shù)，成立。
對(duì)于對(duì)于③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，成立，代入點(diǎn)函數(shù)值為零。
對(duì)于④函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，不滿足使得函數(shù)值取得最值，錯(cuò)誤，故
可知②③為真命題，
點(diǎn)評(píng)：主要是對(duì)于三角函數(shù)性質(zhì)的熟練運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。