Question

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列，且，
.
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

Answer 1

（1），；（2）.

試題分析：解題思路：（1）利用求,再利用數(shù)列的關(guān)系求（2)利用錯(cuò)位相減法求和.規(guī)律總結(jié)：涉及已知求，利用，注意驗(yàn)證時(shí)的情況；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824055509897477.png" style="vertical-align:middle;" />是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，則求的和利用錯(cuò)位相減法.
試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，也滿足上式，所以：.
又，，所以：.
（2）



所以：



所以：.求；2.錯(cuò)位相減法.