【題目】雙曲線
的左、右焦點為
，
，
為右支上的動點（非頂點），
為
的內(nèi)心.當變化時，的軌跡為（ ）
A.直線的一部分B.橢圓的一部分
C.雙曲線的一部分D.無法確定
【答案】A
【解析】
將內(nèi)切圓的圓心坐標進行轉(zhuǎn)化成圓與橫軸切點Q的橫坐標，PF1﹣PF2＝F1Q﹣F2Q＝2a，F1Q+F2Q＝F1F2解出OQ，可得結(jié)論．
如圖設(shè)切點分別為M，N，Q，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標與Q橫坐標相同．
由雙曲線的定義，PF1﹣PF2＝2a．
由圓的切線性質(zhì)PF1﹣PF2＝F1M﹣F2N＝F1Q﹣F2Q＝2a，
∵F1Q+F2Q＝F1F2＝2c，
∴F1Q＝a+c，F2Q＝c﹣a，
∴OQ＝OF2﹣QF2＝c﹣（c﹣a）＝a．
∴△F1PF2內(nèi)切圓與x軸的切點坐標為（a，0），
∴當P變化時，I的軌跡為直線的一部分．
故選：A．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如下圖所示，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點D，E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC.
(1)求證：BC⊥平面PAC；
(2)當D為PB的中點時，求AD與平面PAC所成的角的正弦值；
(3)是否存在點E，使得二面角A－DE－P為直二面角？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖,已知三棱柱
的側(cè)棱垂直于底面,
,點
分別是
和
的中點.
(1)證明：
平面
；
(2)設(shè)
,當
為何值時,
平面
,試證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
在
處的切線方程為
.
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)若關(guān)于
的方程
恰有兩個不同的實根,求實數(shù)
的值；
(3)數(shù)列
滿足
.
證明：①
；
②
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
的準線與
軸交于點
，過點作直線
交拋物線于
，
兩點.
（1）求直線的斜率的取值范圍；
（2）若線段
的垂直平分線交軸于
，求證：
；
（3）若直線的斜率依次為
，
，
，…，
，…，線段的垂直平分線與軸的交點依次為
，
，
，…，
，…，求
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年的流感來得要比往年更猛烈一些
據(jù)四川電視臺
“新聞現(xiàn)場”播報，近日四川省人民醫(yī)院一天的最高接診量超過了一萬四千人，成都市婦女兒童中心醫(yī)院接診量每天都在九千人次以上這些浩浩蕩蕩的看病大軍中，有不少人都是因為感冒來的醫(yī)院某課外興趣小組趁著寒假假期空閑，欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)之間的關(guān)系，他們分別到成都市氣象局與跳傘塔社區(qū)醫(yī)院抄錄了去年1到6月每月20日的晝夜溫差情況與患感冒就診的人數(shù)，得到如下資料：
日期 | 1月20日 | 2月20日 | 3月20日 | 4月20日 | 5月20日 | 6月20日 |
晝夜溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就診人數(shù) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)2月至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？
參考公式：
，
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