(12分)設(shè)函數(shù)
．（1）求
的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
定義在[－1，1]上的偶函數(shù)f(x)，已知當(dāng)x∈[0,1]時(shí)的解析式為
(a∈R)．
(1)求f(x)在[-1,0]上的解析式；
(2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本大題14分）
已知函數(shù)
定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d4/2/dhr8q1.png" style="vertical-align:middle;" />，且滿足
.
（Ⅰ）求解析式及最小值；
（Ⅱ）求證：
，
。
（Ⅲ）設(shè)
。求證：，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)=x
+4x+3,g(x)為一次函數(shù)，若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表達(dá)式.
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已知函數(shù)
（I）如果對(duì)任意
恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為
判斷下列三個(gè)代數(shù)式：
①
②
③
中有幾個(gè)為定值？并且是定值請(qǐng)求出；
若不是定值，請(qǐng)把不是定值的表示為函數(shù)
并求出
的最小值.
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已知函數(shù)
．
（I）判斷
的奇偶性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間
上的最小值為
，求的表達(dá)式；
（Ⅲ）若
，證明：方程
有兩個(gè)不同的正數(shù)解．
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(本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù)
，
(1)用定義證明：函數(shù)
是R上的增函數(shù)；（6分）
(2)證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)t，都有
；（4分）
(3)求值：
。（4分）
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（本小題滿分12分）
對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)
，設(shè)
取
三個(gè)函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫出的解析式，并求的最大值.
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，單調(diào)遞減區(qū)間為
．
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
，
的值域.