Question

已知sin(α-

π

6

)=

1

3

，則cos(

π

3

+α)=

-

1

3

．

Answer 1

分析：觀察兩個三角函數中角的關系，可得

π

3

+α=(α-

π

6

)+

π

2

，由此結合

π

2

+θ的誘導公式，即可算出答案．

解答：解：∵

π

3

+α=(α-

π

6

)+

π

2

∴cos(

π

3

+α)cos[(α-

π

6

)+

π

2

]=-sin(α-

π

6

)=-

1

3

故答案為：-

1

3

點評：本題給出α-

π

6

的正弦，求

π

3

+α的余弦，著重考查了利用誘導公式求三角函數值的知識，屬于基礎題．