Question

如圖所在平面，是的直徑，是上一點，,，給出下列結論：①； ②；③； ④平面平面 ⑤是直角三角形
其中正確的命題的序號是              

Answer 1

①②④⑤

試題分析：因為是的直徑，是上一點，所以,即。
因為,所以。因為，所以,因為,所以。因為，,所以。因為，，所以。故①⑤正確。
因為，，，所以，因為，所以，故②正確。
假設成立，因為，，所以。但已征得，與過平面外一點有且只有一條直線與已知平面垂直相矛盾，所以假設不成立。故③不正確。
因為，,所以平面平面 。故④正確。
綜上可得①②④⑤正確。