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點(diǎn)P(4,-2)與圓x2+y2=4上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)的軌跡方程是(  )
A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y+1)2=4
C.(x+4)2+(y-2)2=4D.(x+2)2+(y-1)2=1
A
設(shè)圓上任一點(diǎn)為Q(x0,y0),PQ的中點(diǎn)為M(x,y),則解得又因?yàn)辄c(diǎn)Q在圓x2+y2=4上,所以+=4,即(2x-4)2+(2y+2)2=4,即(x-2)2+(y+1)2=1.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(1)求圓心在軸上,且與直線相切于點(diǎn)的圓的方程;
(2)已知圓過(guò)點(diǎn),且與圓關(guān)于直線對(duì)稱,求圓的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

點(diǎn)為圓的弦的中點(diǎn),則直線的方程為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓過(guò)點(diǎn),且圓心在直線上。
(I)求圓的方程;
(II)問(wèn)是否存在滿足以下兩個(gè)條件的直線: ①斜率為;②直線被圓截得的弦為,以為直徑的圓過(guò)原點(diǎn). 若存在這樣的直線,請(qǐng)求出其方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖所示點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)分別在拋物線及圓
的實(shí)線部分上運(yùn)動(dòng),且總是平行于軸,,則的周長(zhǎng)的取值范圍是_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知AC、BD為圓O:x2+y2=4的兩條相互垂直的弦,垂足為M(1,),則四邊形ABCD的面積的最大值為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

設(shè)定點(diǎn)M(-3,4),動(dòng)點(diǎn)N在圓x2+y2=4上運(yùn)動(dòng),以O(shè)M,ON為鄰邊作平行四邊形MONP,則點(diǎn)P的軌跡方程為       .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線x+y+3=0相切,則圓C的方程為(  )
A.(x+1)2+y2=2B.(x-1)2+y2=2
C.(x+1)2+y2=4D.(x-1)2+y2=4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求圓心在拋物線x2=4y上,且與直線x+2y+1=0相切的面積最小的圓
的方程.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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