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已知a,b為正常數,F1,F2是兩個定點,且|F1F2|=2a(a是正常數),動點P滿足|PF1|+|PF2|=a2+1,則動點P的軌跡是(     )
A.橢圓B.線段C.橢圓或線段D.直線
C

試題分析: 當等號成立時,動點P的軌跡是線段,當大于符號成立時,依據橢圓的定義,動點P的軌跡是以為焦點的橢圓
點評:到兩定點的距離之和等于定值)的動點的軌跡是橢圓,定義中的條件不可忽略
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,過點作圓的割線與切線為切點,連接的平分線與分別交于點,若,則          ;  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在拋物線y2=2px上,橫坐標為4的點到焦點的距離為5,則p的值為(   )
A.B.1C.4D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于的方程的三個根可分別作為一個橢圓、雙曲線、拋物線的離心率,則的取值范圍為         . 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知F是拋物線的焦點, A、B是拋物線上兩點,若是正三角形,則 的邊長為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知動點M的坐標滿足,則動點M的軌跡方程是
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.以上都不對

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,離心率,過橢圓的右焦點且垂直于長軸的弦長為
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)已知直線與橢圓相交于兩點,且坐標原點到直線的距離為的大小是否為定值?若是求出該定值,不是說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C中心在原點,焦點在軸上,一條經過點且傾斜角余弦值為的直線交橢圓于A,B兩點,交軸于M點,又.
(1)求直線的方程;
(2)求橢圓C長軸的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C=1(a>b>0)的一個焦點是F(1,0),且離心率為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)設經過點F的直線交橢圓CMN兩點,線段MN的垂直平分線交y軸于點P(0,y0),求y0的取值范圍.

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同步練習冊答案
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