【題目】下列命題中,正確的命題有__________.
①回歸直線
恒過樣本點的中心
,且至少過一個樣本點;
②將一組數據的每個數據都加一個相同的常數后,方差不變;
③用相關指數
來刻畫回歸效果,
越接近
,說明模型的擬合效果越好;
④用系統抽樣法從
名學生中抽取容量為
的樣本,將
名學生從
編號,按編號順序平均分成
組(
號,
號,
號),若第
組抽出的號碼為
,則第一組中用抽簽法確定的號碼為
號.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知全集U=R,集合A={x|x<﹣4,或x>1},B={x|﹣3≤x﹣1≤2},
(1)求A∩B、(UA)∪(UB);
(2)若集合M={x|2k﹣1≤x≤2k+1}是集合A的子集,求實數k的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
中,
是橢圓的左、右焦點,過
作直線
交橢圓于
兩點,若
的周長為8,離心率為
.
(1)求橢圓方程;
(2)若弦
的斜率不為0,且它的中垂線與
軸交于
,求
的縱坐標的范圍;
(3)是否在
軸上存在點
,使得
軸平分
?若存在,求出
的值,若不存在,請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系中,曲線
的極坐標方程是
,以極點為原點
,極軸為
軸正半軸(兩坐標系取相同的單位長度)的直角坐標系
中,曲線
的參數方程為:
(
為參數).
(1)求曲線
的直角坐標方程與曲線
的普通方程;
(2)若用
代換曲線
的普通方程中的
得到曲線
的方程,若
分別是曲線
和曲線
上的動點,求
的最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數f(x)=lnx﹣a(1﹣
).
(1)若a=1,求f(x)的單調區間;
(2)若f(x)≥0,對任意的x≥1均成立,求實數a的取值范圍;
(3)求證:(
)1008>
.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某測試團隊為了研究“飲酒”對“駕車安全”的影響,隨機選取
名駕駛員先后在無酒狀態、酒后狀態下進行“停車距離”測試,測試的方案:電腦模擬駕駛,以某速度勻速行駛,記錄下駕駛員的“停車距離”(駕駛員從看到意外情況到車子停下所需要的距離),無酒狀態與酒后狀態下的試驗數據分別列于表![]()
停車距離 |
|
|
|
|
|
頻數 | 26 |
|
| 8 | 2 |
表![]()
平均每毫升血液酒精含量 | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 | /tr>
平均停車距離 | 30 | 50 | 60 | 70 | 90 |
已知表
數據的中位數估計值為
,回答以下問題.
(Ⅰ)求
的值,并估計駕駛員無酒狀態下停車距離的平均數;
(Ⅱ)根據最小二乘法,由表
的數據計算
關于
的回歸方程
;
(Ⅲ)該測試團隊認為:駕駛員酒后駕車的平均“停車距離”
大于(Ⅰ)中無酒狀態下的停車距離平均數的
倍,則認定駕駛員是“醉駕”.請根據(Ⅱ)中的回歸方程,預測當每毫升血液酒精含量大于多少毫克時為“醉駕”?
(附:回歸方程
中,
)
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