【題目】已知△ABC三個頂點的直角坐標分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若 
，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．
【答案】
（1）解：由A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
得到： 
=（﹣3，﹣4）， 
=（c﹣3，﹣4），則 =﹣3（c﹣3）+16=0，解得c= 
（2）解：當c=5時，C（5，0），則|AB|= 
=5，|AC|= 
=2 
，|BC|=5，
根據余弦定理得：cosA= 
= 
= 
，
由A∈（0，π），得到sinA= 
= 
【解析】（1）根據已知三點的坐標分別表示出 和 ，然后利用平面向量數量積的運算法則，根據 
列出關于c的方程，求出方程的解即可得到c的值；（2）把c的值代入C的坐標即可確定出C，然后利用兩點間的距離公式分別求出|AB|、|AC|及|BC|的長度，由|AB|、|AC|及|BC|的長度，利用余弦定理即可求出cosA的值，然后由A的范圍，利用同角三角函數間的基本關系即可求出sinA的值．
【考點精析】利用余弦定理的定義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知余弦定理:
;
;
．
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【題目】已知橢圓C的方程為
＋
＝1，A、B為橢圓C的左、右頂點，P為橢圓C上不同于A、B的動點，直線x＝4與直線PA、PB分別交于M、N兩點；若D(7，0)，則過D、M、N三點的圓必過x軸上不同于點D的定點，其坐標為________．
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
以直角坐標系的原點
為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點
的直角坐標為
，若直線
的極坐標方程為
曲線
的參數方程是
（
為參數）.
（1）求直線
和曲線
的普通方程；
（2）設直線
和曲線
交于
兩點，求
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【題目】一企業從某生產線上隨機抽取
件產品，測量這些產品的某項技術指標值
，得到的頻率分布直方圖如圖.
（1）估計該技術指標值
平均數
；
（2）在直方圖的技術指標值分組中，以
落入各區間的頻率作為
取該區間值的頻率，若
，則產品不合格，現該企業每天從該生產線上隨機抽取
件產品檢測，記不合格產品的個數為
，求
的數學期望
.
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【題目】在△AOB中，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點C，△AOC為鈍角三角形的概率是（ ）
A.0.2
B.0.4
C.0.6
D.0.8
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn，a1＝1，an＋1＝2Sn＋1(n∈N*)，等差數列{bn}中，bn＞0(n∈N*)，且b1＋b2＋b3＝15，又a1＋b1、a2＋b2、a3＋b3成等比數列．
(1)求數列{an}、{bn}的通項公式；
(2)求數列{an·bn}的前n項和Tn.
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【題目】已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分別是AC、AD上的動點，且
（1）求證：不論
為何值，總有平面BEF⊥平面ABC；
（2）當λ為何值時，平面BEF⊥平面ACD ?
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【題目】在貴陽市創建全國文明城市工作驗收時，國家文明委有關部門對我校高二年級6名學生進行了問卷調查，6人得分情況如下：5,6,7,8,9,10.把這6名學生的得分看成一個總體．如果用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，則該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率為( )
A.
； B.
； C.
； D.
.
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