Question

【題目】每個國家對退休年齡都有不一樣的規定，從2018年開始，我國關于延遲退休的話題一直在網上熱議，為了了解市民對“延遲退休”的態度，現從某地市民中隨機選取100人進行調查，調查情況如下表：

年齡段（單位：歲）
被調查的人數
贊成的人數

（1）從贊成“延遲退休”的人中任選1人，此人年齡在的概率為，求出表格中的值；

（2）若從年齡在的參與調查的市民中按照是否贊成“延遲退休”進行分層抽樣，從中抽取10人參與某項調查，然后再從這10人中隨機抽取4人參加座談會，記這4人中贊成“延遲退休”的人數為，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1），；（2）分布列見解析，

【解析】

（1）由題知，由古典概率公式可得，求得；

（2）由分層抽樣計算得抽取10人中贊成的有8人，隨機變量的可能取值為2，3，4，分別求出相應的概率，由此可求出隨機變量的分布列和數學期望.

解：（1）因為總共抽取100人進行調查，所以，

因為從贊成“延遲退休”的人中任選1人，其年齡在的概率為，所以.

（2）從年齡在中按分層抽樣抽取10人，贊成的抽取人，不贊成的抽取2人，再從這10人中隨機抽取4人，則隨機變量的可能取值為2，3，4.

，

，

.

的分布列為

	2	3	4

所以.