【題目】秦九韶是我國南宋時期的數學家，普州（現四川省安岳縣）人，他在所著的《數書九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入x的值為2，則輸出v的值為（ ） 
A.210﹣1
B.210
C.310﹣1
D.310
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【題目】如圖，在棱長為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，P為棱C1D1的中點，Q為棱BB1上的點，且BQ=λBB1（λ≠0）． 
（1）若 
，求AP與AQ所成角的余弦值；
（2）若直線AA1與平面APQ所成的角為45°，求實數λ的值．
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【題目】如圖所示，球
的表面積為
，球心為空間直角坐標系
的原點，且球分別與
軸的正交半軸交于
三點，已知球面上一點
.
（1）求
兩點在球上的球面距離；
（2）過點
作平面
的垂線，垂足
，求的坐標，并計算四面體
的體積；
（3）求平面
與平面
所成銳二面角的大小.
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【題目】已知函數f（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2lnx，（a∈R）． （Ⅰ）當a=1時，求f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若函數f（x）在（0， 
）上無零點，求a的取值范圍．
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【題目】某校100名學生期末考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區間是
.
(1)若成績在
的學生中男生比女生多一人，從成績在的學生中任選2人，求此2人都是男生的概率；
(2)根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分.
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【題目】在數列
中，已知
，且對于任意正整數n都有
．
（1）令
，求數列
的通項公式；
（2）求的通項公式；
（3）設
是一個正數，無論為何值，都有一個正整數
使
成立．
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【題目】（本小題滿分12分）一個盒子里裝有三張卡片，分別標記有數字
，
，
，這三張卡片除標記的數字外完全相同。隨機有放回地抽取次，每次抽取張，將抽取的卡片上的數字依次記為
，
，
.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的數字滿足
”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的數字，，不完全相同”的概率.
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【題目】某校對高二年段的男生進行體檢，現將高二男生的體重（kg）數據進行整理后分成6組，并繪制部分頻率分布直方圖（如圖所示）．已知第三組[60，65）的人數為200．根據一般標準，高二男生體重超過65kg屬于偏胖，低于55kg屬于偏瘦．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求體重在[60，65）內的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）用分層抽樣的方法從偏胖的學生中抽取6人對日常生活習慣及體育鍛煉進行調查，則各組應分別抽取多少人？
（3）根據頻率分布直方圖，估計高二男生的體重的中位數與平均數．
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【題目】在直角坐標系xOy中，直線l過點M（3，4），其傾斜角為45°，圓C的參數方程為 
．再以原點為極點，以x正半軸為極軸建立極坐標系，并使得它與直角坐標系xoy有相同的長度單位．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）設圓C與直線l交于點A、B，求|MA||MB|的值．
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