已知函數
，
.
（1）當
時，求
在
處的切線方程；
（2）若
在
內單調遞增，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
.
(I)若
,求函數
的單調區間；
(Ⅱ)求證:
(Ⅲ)若函數
的圖象在點
處的切線的傾斜角為
,對于任意的
,函數
是的導函數)在區間
上總不是單調函數,求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
,
.
（Ⅰ）當
時,求曲線
在
處的切線的方程;
（Ⅱ）如果存在
,使得
成立,求滿足上述條件的最大整數
;
（Ⅲ）如果對任意的
,都有
成立,求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝x－ln(x＋a)的最小值為0，其中a＞0.
(1)求a的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)，有f(x)≤kx2成立，求實數k的最小值；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
是二次函數，不等式
的解集是(0,5)，且f(x)在區間[－1,4]上的最大值是12.
(1)求的解析式；
(2)是否存在自然數m，使得方程
＝0在區間(m，m＋1)內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
，
．
（Ⅰ）若
，求
的極小值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結論下，是否存在實常數
和
，使得
和
？若存在，求出和的值．若不存在，說明理由．
（Ⅲ）設
有兩個零點
，且
成等差數列，試探究
值的符號．
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；
.
，從而求出
和
的值，最后利用點斜式寫出曲線
進行求解，進而求出參數
，則
，
，
，
，即
在區間
，
，則不等式
在區間
在區間
在
，于是有
，解得
或
，
的單調區間；
在
恒成立，求實數
的取值范圍；
在
上值域是
，求實數
是R上的奇函數，當
時
取得極值
.
不等式
恒成立.
．
的單調區間；
，使得不等式
對
恒成立．