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(本小題共14分)
已知二次函數,f(x+1)為偶函數,函數f(x)的圖象與直線y=x相切.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函上是單調減函數,那么:求k的取值范圍;

(1)
(2)
解:(1)∵為偶函數,∴,即
恒成立,即恒成立,
,∴,∴.∵函數的圖象與直線相切,∴二次方程有兩相等實數根,∴,∴,
(2)①∵,∴.∵上是單調減函數,∴上恒成立,∴,得.故k的取值范圍為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)已知函數,且
.(I)求的值;(II)求函數在[1,3]上的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知偶函滿足:當時,,當時,
(1) 求當時,的表達式;
(2) 若直線與函數的圖象恰好有兩個公共點,求實數的取值范圍。
(3) 試討論當實數滿足什么條件時,函數有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線相切于點A(1,3),則=   (   )
A.—4B.—1C.3D.—2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知函數的圖像過點(1,3),且對任意實數都成立,函數的圖像關于原點對稱.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若在[-1,1]上是增函數,求實數λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知函數
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)若存在單調增區間,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

使成立的的取值范圍是________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數). 用表示集合中元素的個數,若使得成立的充分必要條件是,且,則實數的取值范圍是(   )
A.B.  C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數在區間(-∞,4)上遞減,則的取值范圍是       (    )
A.B.C.(-∞,5)D.

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同步練習冊答案
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