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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
是定義在上的偶函數,對任意,都有,且當時,,若在區間內關于的方程恰有3個不同的實數根,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.
B
∵對于任意的x∈R,都有f(x-2)=f(2+x),∴函數f(x)是一個周期函數,且T=4.
又∵當x∈[-2,0]時,f(x)=(x-1,且函數f(x)是定義在R上的偶函數,
若在區間(-2,6]內關于x的方程f(x)-loga(x+2)=0恰有3個不同的實數解,
則函數y=f(x)與y=-loga(x+2)在區間(-2,6]上有三個不同的交點,如下圖所示:

又f(-2)=f(2)=3,則有 loga4<3,且loga8>3,解得:<a<2,
的取值范圍是。
故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數
(1)試確定的值;
(2)若,求的值;
(3)求函數上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
設函數對任意實數都有。
(Ⅰ)證明是奇函數;
(Ⅱ)證明內是增函數;
(Ⅲ)若,試求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f (x)為奇函數且f (3x+1)的周期為3,f (1)=-1,則f (2006)等于( )
A.0B.1C.一1D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設偶函數,當時,,則(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是奇函數,且在內是增函數,又,則的解集是    (   )。
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在[-1,1]上的奇函數,當,且時有.
(1)判斷函數的單調性,并給予證明;
(2)若對所有恒成立,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)判斷函數y=在區間[2,6]上的單調性,并求最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數是定義在上的奇函數,當
時,,則不等式的解集是         。

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同步練習冊答案
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