如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知正方體
，點(diǎn)
、
、
分別是棱
、
和
上的動點(diǎn)，觀察直線
與
，與
．
給出下列結(jié)論：
①對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得
；②對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得
；
③對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得
；④對于任意點(diǎn)，存在點(diǎn)，使得．
其中，所有正確結(jié)論的序號是__________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
過兩平行平面α、β外的點(diǎn)P兩條直線AB與CD，它們分別交α于A、C兩點(diǎn)，交β于B、D兩點(diǎn)，若PA＝6，AC＝9，PB＝8，則ＢD的長為_______．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
設(shè)
和
為不重合的兩個平面，給出下列命題：
（1）若內(nèi)的兩條相交直線分別平行于內(nèi)的兩條直線，則平行于；
（2）若外一條直線
與內(nèi)的一條直線平行，則和平行；
（3）設(shè)和相交于直線，若內(nèi)有一條直線垂直于，則和垂直；
（4）直線與垂直的充分必要條件是與內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中，真命題的序號 （寫出所有真命題的序號）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知直線l⊥平面α，直線mÍ平面β，則下列四個命題：
①若α∥β,則l⊥m； ②若α⊥β,則l∥m；
③若l∥m,則α⊥β； ④若l⊥m,則α∥β.
其中正確命題的序號是
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在平面幾何里，有勾股定理：“設(shè)△ABC的兩邊AB，AC互相垂直，則AB2+AC2=BC2.”拓展到空間，類比平面幾何的勾股定理，研究三棱錐的面面積與底面面積間的關(guān)系。可以得出的正確結(jié)論是：“設(shè)三棱錐A—BCD的三個側(cè)面ABC、ACD、ADB兩兩相互垂直，則 ”．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
已知
是兩個互相垂直的平面，
是一對異面直線，下列五個結(jié)論：
（1）
，
（2）
（3）
（4）
（5）
。其中能得到
的結(jié)論有 （把所有滿足條件的序號都填上）
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中，M、N分別是棱CD1、CC1的中點(diǎn)，則異面直線MA1與DN所成角的余弦值是 .