Question

在△ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是．若，則△ABC是

A．等腰三角形

B．等邊三角形

C．直角三角形

D．等腰直角三角形

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)閷?duì)于三角形形狀的判定要不就通過(guò)角，要不就通過(guò)邊，那么可以利用正弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，由，得到sinA2R=sinC2RcosB.化簡(jiǎn)得到為sinA=cosBsinC=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,這樣可得到sinBcosC=0，而因?yàn)閟inB>0,故cosC=0,則說(shuō)明C為直角，因此該三角形為直角三角形，選C.
考點(diǎn)：本試題主要考查了正弦定理、兩角和差的三角公式和三角形的內(nèi)角和定理的綜合運(yùn)用，
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是對(duì)于邊化角后，能運(yùn)用內(nèi)角和定理中sinA=sin(C+B),化簡(jiǎn)變形得到結(jié)論。