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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若存在實數x∈[2，4]，使不等式x2-2x-2-m<0成立，則m的取值范圍為             .
.

試題分析：由不等式，分離變量后為，令，題意即要求存在實數x∈[2，4]，使得成立，所以只需其中x∈[2，4]，由二次函數在閉區間上最值情況可知此時，故m的取值范圍為.注意此題若是把存在改為任意，則應其中x∈[2，4]成立.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝－x2＋2ax＋1－a在x∈[0,1]時有最大值2，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數，不等式的解集為.
（1）求的解析式； 
（2）若函數在上單調，求實數的取值范圍；
（3）若對于任意的x∈[－2,2]，都成立，求實數n的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

當x在實數集R上任取值時，函數f（x）相應的值等于2x、2、-2x三個之中最大的那個值．
（1）求f（0）與f（3）；
（2）畫出f（x）的圖象，寫出f（x）的解析式；
（3）證明f（x）是偶函數；
（4）寫出f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某網店對一應季商品過去20天的銷售價格及銷售量進行了監測統計發現，第x天（1≤x≤20，x∈N）的銷售價格（單位：元）為p=
44+x，1≤x≤6
56-x，6＜x≤20
，第x天的銷售量為q=
48-x，1≤x≤8
32+x，8＜x≤20
，已知該商品成本為每件25元．
（Ⅰ）寫出銷售額t關于第x天的函數關系式；
（Ⅱ）求該商品第7天的利潤；
（Ⅲ）該商品第幾天的利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=10x，對于實數m、n、p有f（m+n）=f（m）+f（n），f（m+n+p）=f（m）+f（n）+f（p），則p的最大值等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知二次函數y=（x+m）2+k-m2的圖象與x軸相交于兩個不同的點A（x1，0）、B（x2，0），與y軸的交點為C．設△ABC的外接圓的圓心為點P．
（1）求⊙P與y軸的另一個交點D的坐標；
（2）如果AB恰好為⊙P的直徑，且△ABC的面積等于，求m和k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝ax2＋(b－2)x＋3(a≠0)，若不等式f(x)＞0的解集為(－1,3)．
(1)求a，b的值；
(2)若函數f(x)在x∈[m,1]上的最小值為1，求實數m的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式的解集為(    )
A．B．
C．D．

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同步練習冊答案
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