已知函數
（1）若函數
在
上為增函數，求正實數
的取值范圍；
（2）當
時，求在
上的最大值和最小值；
（3）當時，求證：對大于1的任意正整數
，都有 
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一卷搞定系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北衡水中學高三上學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
（1）當
時，求函數
的單調區間;
（2）當函數自變量的取值區間與對應函數值的取值區間相同時，這樣的區間稱為函數的保值區間。設
，試問函數
在
上是否存在保值區間？若存在，請求出一個保值區間；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
，
成立，則稱函數y=f（x）為區間D上的“凹函 數”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數”．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
，
(1)若函數
在[l，+∞]上是增函數，求實數
的取值范圍。
(2)若
=一
是的極值點，求在[l，]上的最大值：
(3)在(2)的條件下，是否存在實數b，使得函數g()=b的圖像與函的圖像恰有3個交點，若存在，求出實數b的取值范圍：若不存在，試說明理由。
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科目：高中數學 來源：2008-2009學年廣東省韶關市田家炳中學、乳源高級中學聯考高二（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，
成立，則稱函數y=f（x）為區間D上的“凹函 數”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數”．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2007-2008學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷3（理科）（解析版） 題型：解答題
，
成立，則稱函數y=f（x）為區間D上的“凹函 數”．試證當a≤0時，f（x）為“凹函數”．查看答案和解析>>
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∴ 
……………1分
在
上為增函數
對
恒成立， ……2分
對
對
………4分
時，
，
時，
，故
時，
，故
上有唯一極小值點，故
…7分
∴ 
，最小值是0. ………………9分
，
時，令
，則
，故
……………11分
，即
……12分
……………13分
，都有 
