【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，以原點為極點，以
軸的非負半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為：
.
（1）若曲線
的參數方程為
（
為參數），求曲線的直角坐標方程和曲線的普通方程；
（2）若曲線的參數方程為（
為參數），
，且曲線與曲線的交點分別為
、
，求
的取值范圍.
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【題目】某企業2018年招聘員工，其中
，
，
，
，
五種崗位的應聘人數、錄用人數和錄用比例（精確到1%）如下：
崗位 | 男性 應聘人數 | 男性 錄用人數 | 男性 錄用比例 | 女性 應聘人數 | 女性 錄用人數 | 女性 錄用比例 |
| 269 | 167 |
| 40 | 24 |
|
| 40 | 12 |
| 202 | 62 |
|
| 177 | 57 |
| 184 | 59 |
|
| 44 | 26 |
| 38 | 22 |
|
| 3 | 2 |
| 3 | 2 |
|
總計 | 533 | 264 |
| 467 | 169 |
|
（1）從表中所有應聘人員中隨機選擇1人，試估計此人被錄用的概率；
（2）從應聘崗位的6人中隨機選擇2人.記
為這2人中被錄用的人數，求的分布列和數學期望；
（3）表中，，，，各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大于
），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例.研究發現，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位.（只需寫出結論）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分；
(3)從成績是[40,50)和[90,100]的學生中選兩人，求他們在同一分數段的概率．
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【題目】共享單車已成為一種時髦的新型環保交通工具，某共享單車公司為了拓展市場，對
兩個品牌的共享單車在編號分別為
的五個城市的用戶人數（單位：十萬）進行統計，得到數據如下：
城市 品牌 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A品牌 | 3 | 4 | 12 | 6 | 8 |
B品牌 | 4 | 3 | 7 | 9 | 5 |
（Ⅰ）若共享單車用戶人數超過50萬的城市稱為“優城”，否則稱為“非優城”，據此判斷能否有85%的把握認為“優城”和共享單車品牌有關？
（Ⅱ）若不考慮其它因素，為了拓展市場，對A品牌要從這五個城市選擇三個城市進行宣傳，
（ⅰ）求城市2被選中的概率；
（ⅱ）求在城市2被選中的條件下城市3也被選中的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】哈師大附中高三學年統計甲、乙兩個班級一模數學分數(滿分150分),每個班級20名同學,現有甲、乙兩班本次考試數學分數如下列莖葉圖所示:
(I)根據基葉圖求甲、乙兩班同學數學分數的中位數,并將乙班同學的分數的頻率分布直方圖填充完整；
(Ⅱ)根據基葉圖比較在一模考試中，甲、乙兩班同學數學分數的平均水平和分數的分散程度(不要求計算出具體值，給出結論即可)
(Ⅲ)若規定分數在
的成績為良好，分數在
的成績為優秀，現從甲、乙兩班成績為優秀的同學中，按照各班成績為優秀的同學人數占兩班總的優秀人數的比例分層抽樣,共選出12位同學參加數學提優培訓，求這12位同學中恰含甲、乙兩班所有140分以上的同學的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下給出了4個命題：
（1）兩個長度相等的向量一定相等；
（2）相等的向量起點必相同；
（3）若
，且
，則
；
（4）若向量
的模小于
的模，則
．
其中正確命題的個數共有（ ）
A.3 個B.2 個C.1 個D.0個
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【題目】已知函數
，
.
（1）若函數
的圖像與
軸無交點，求
的取值范圍；
（2）若方程
在區間
上存在實根，求的取值范圍；
（3）設函數
，
，當
時若對任意的
，總存在
，使得
，求
的取值范圍．
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【題目】橢圓
經過點
，左、右焦點分別是
，
，
點在橢圓上，且滿足
的點只有兩個.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）過且不垂直于坐標軸的直線
交橢圓于
，
兩點，在
軸上是否存在一點
，使得
的角平分線是軸？若存在求出
，若不存在，說明理由.
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