【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中把三角形的田稱為“圭田”，把直角梯形的田稱為“邪田”，稱底是“廣”，稱高是“正從”，“步”是丈量土地的單位.現(xiàn)有一邪田，廣分別為十步和二十步，正從為十步，其內(nèi)有一塊廣為八步，正從為五步的圭田.若在邪田內(nèi)隨機(jī)種植一株茶樹，求該株茶樹恰好種在圭田內(nèi)的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，
是橢圓
：
的左、右焦點(diǎn)，恰好與拋物線
的焦點(diǎn)重合，過橢圓的左焦點(diǎn)且與
軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為3．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點(diǎn)
，直線
：
，過斜率為
的直線與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，與直線交于
點(diǎn)，若直線
，
，
的斜率分別是
，
，
，求證：無論取何值，總滿足是和的等差中項(xiàng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】A4紙是生活中最常用的紙規(guī)格．A系列的紙張規(guī)格特色在于：①A0、A1、A2…、A5，所有尺寸的紙張長寬比都相同．②在A系列紙中，前一個(gè)序號的紙張以兩條長邊中點(diǎn)連線為折線對折裁剪分開后，可以得到兩張后面序號大小的紙，比如1張A0紙對裁后可以得到2張A1紙，1張A1紙對裁可以得到2張A2紙，依此類推．這是因?yàn)?/span>A系列紙張的長寬比為
：1這一特殊比例，所以具備這種特性．已知A0紙規(guī)格為84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈，那么A4紙的長度為（ ）
A.
厘米B.
厘米C.
厘米D.
厘米
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以平面直角坐標(biāo)系
的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 
軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），圓
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）求直線
的普通方程與圓
的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線
與直線
交于
兩點(diǎn)，若
點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
與
互為相反數(shù)，且
，函數(shù)
的定義域?yàn)?/span>
.
（1）求
的值；
（2）若
，求
的值域；
（3）若函數(shù)的最大值為
，求實(shí)數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)，g(x)分別由下表給出，
則f[g(1)]的值為________，滿足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間，講座開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散.分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用
表示學(xué)生掌握和接收概念的能力（的值越大，表示接受能力越強(qiáng)），
表示提出和講授概念的時(shí)間（單位：分鐘），可以有以下公式：
(1)開講多少分鐘后，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？能維持多長時(shí)間？
(2)開講5分鐘與開講20分鐘比較，學(xué)生的接受能力何時(shí)強(qiáng)一些？
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