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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)則對任意，下列不等式成立的是（）

A． B．

C． D．

二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象是開口向下的拋物線，且對任意x∈R，都有f（1-x）=f（1+x），若向量

=(log

m， -1)，

=(1，-2)，則滿足不等式f(

•

)＜f(-1)的實數(shù)m的取值范圍是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀，有 f （x₀）=x₀，則稱x₀是f （x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1 （a≠0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（Ⅱ）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B兩點關(guān)于直線y=kx+

5a2-4a+1

對稱，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀，有f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的一個不動點．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意的實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B的中點C在函數(shù)g(x)=-x+

5a2-4a+1

的圖象上，求b的最小值．
（參考公式：A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的中點坐標(biāo)為(

x1+x2

，

y1+y2

)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果f（x）在某個區(qū)間I內(nèi)滿足：對任意的x₁，x₂∈I，都有

[f(x1)+f(x2)]≥f(

x1+x2

)，則稱f（x）在I上為下凸函數(shù)；已知函數(shù)f(x)=

-alnx．
（Ⅰ）證明：當(dāng)a＞0時，f（x）在（0，+∞）上為下凸函數(shù)；
（Ⅱ）若f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且x∈[

，2]時，|f'（x）|＜1，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e^x，若函數(shù)g（x）滿足f（x）≥g（x）恒成立，則稱g（x）為函數(shù)f（x）的下界函數(shù)．
（1）若函數(shù)g（x）=kx是f（x）的下界函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）證明：對任意的m≤2，函數(shù)h（x）=m+lnx都是f（x）的下界函數(shù)．

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