【題目】正方體
的棱長為2，
，
，
，
分別是
，
，
，
的中點，則過
且與
平行的平面截正方體所得截面的面積為____，
和該截面所成角的正弦值為______．
【答案】
【解析】
(1)取CD的總點Q，BC的中點P，根據題意易證MN//平面EFQP，故平面EFQP就是過
且與
平行的平面截正方體所得截面，求得S即可；
(2) 連接AC交PQ于點R，易證 CR垂直平面EFQP，所以
為直線
和平面EFQP所成角然后直接求得的正弦值即可.
(1)由題，取CD的總點Q，BC的中點P，連接ME、NQ，在正方體中易知，ME與NQ是平行且相等的，所以MN//EQ，即MN//平面EFQP，故平面EFQP就是過且與平行的平面截正方體所得截面，PQ=
所以面積
(2)連接AC交PQ于點R，再連接CE，
易知CR垂直平面EFQP，所以為直線和平面EFQP所成角
，
所以
故答案為(1). (2).
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某機構用“10分制”調查了各階層人士對某次國際馬拉松賽事的滿意度，現從調查人群中隨機抽取16名，如圖莖葉圖記錄了他們的滿意度分數
以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉
：
（1）指出這組數據的眾數和中位數；
（2）若滿意度不低于
分，則稱該被調查者的滿意度為“極滿意”，求從這16人中隨機選取3人，至少有2人滿意度是“極滿意”的概率；
（3）以這16人的樣本數據來估計整個被調查群體的總體數據，若從該被調查群體人數很多任選3人，記
表示抽到“極滿意”的人數，求的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下邊的折線圖給出的是甲、乙兩只股票在某年中每月的收盤價格，已知股票甲的極差是6.88元，標準差為2.04元；股票乙的極差為27.47元，標準差為9.63元，根據這兩只股票在這一年中的波動程度，給出下列結論：①股票甲在這一年中波動相對較小，表現的更加穩定；②購買股票乙風險高但可能獲得高回報；③股票甲的走勢相對平穩，股票乙的股價波動較大；④兩只般票在全年都處于上升趨勢.其中正確結論的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解青少年的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名青少年進行調查，得到如下列聯表：
常喝 | 不常喝 | 總計 | |
肥胖 | 2 | ||
不肥胖 | 18 | ||
總計 | 30 |
已知從這30名青少年中隨機抽取1名，抽到肥胖青少年的概率為
．
（1）請將列聯表補充完整；（2）是否有99.5%的把握認為青少年的肥胖與常喝碳酸飲料有關？
獨立性檢驗臨界值表：
P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式：
，其中n=a+b+c+d．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】近年來，國資委.黨委高度重視扶貧開發工作，堅決貫徹落實中央扶貧工作重大決策部署，在各個貧困縣全力推進定點扶貧各項工作，取得了積極成效，某貧困縣為了響應國家精準扶貧的號召，特地承包了一塊土地，已知土地的使用面積以及相應的管理時間的關系如下表所示：
土地使用面積 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
管理時間 | 8 | 10 | 13 | 25 | 24 |
并調查了某村300名村民參與管理的意愿，得到的部分數據如下表所示:
愿意參與管理 | 不愿意參與管理 | |
男性村民 | 150 | 50 |
女性村民 | 50 |
（1）求出相關系數
的大小，并判斷管理時間
與土地使用面積
是否線性相關？
（2）是否有99.9%的把握認為村民的性別與參與管理的意愿具有相關性？
（3）若以該村的村民的性別與參與管理意愿的情況估計貧困縣的情況，則從該貧困縣中任取3人，記取到不愿意參與管理的男性村民的人數為,求的分布列及數學期望。
參考公式：
其中
。臨界值表：
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
參考數據：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】獨立性檢驗中,假設
:運動員受傷與不做熱身運動沒有關系.在上述假設成立的情況下,計算得
的觀測值
.下列結論正確的是（ ）
附：
| 0．10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關
B. 在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關
C. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動有關
D. 在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下,認為運動員受傷與不做熱身運動無關
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