【題目】已知圓M：（x＋cos）2＋（y－sin）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：
（A）對任意實數k與，直線l和圓M相切；
（B）對任意實數k與，直線l和圓M有公共點；
（C）對任意實數，必存在實數k，使得直線l與和圓M相切;
（D）對任意實數k，必存在實數，使得直線l與和圓M相切.
其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）.
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【題目】已知各項均不相等的等差數列{an}滿足a1=1，且a1 ， a2 ， a5成等比數列．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=（﹣1）n 
（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Sn ．
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【題目】已知橢圓
： 
（
）的左焦點為
，左準線方程為
.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）已知直線
交橢圓
于
， 
兩點.
①若直線
經過橢圓
的左焦點
，交
軸于點
，且滿足
， 
.求證： 
為定值；
②若
（
為原點），求
面積的取值范圍.
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【題目】為選拔選手參加“中國漢字聽寫大全”，某中學舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數作為樣本（樣本容量為n）進行統計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數據）． 
（Ⅰ）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（Ⅱ）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生參加“中國漢字聽寫大會”，每次抽取1人，求在第1次抽取的成績低于90分的前提下，第2次抽取的成績仍低于90分的概率．
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【題目】一輛賽車在一個周長為
的封閉跑道上行駛，跑道由幾段直道和彎道組成，圖
反映了賽車在“計時賽”整個第二圈的行駛速度與行駛路程之間的關系．
圖1
圖2
根據圖有以下四個說法：
①在這第二圈的
到
之間，賽車速度逐漸增加；
②在整個跑道中，最長的直線路程不超過
；
③大約在這第二圈的
到之間，賽車開始了那段最長直線路程的行駛；
④在圖
的四條曲線（注：
為初始記錄數據位置）中，曲線
最能符合賽車的運動軌跡．
其中，所有正確說法的序號是（ ）
A. ①②③ B. ②③ C. ①④ D. ③④
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【題目】某創業投資公司擬開發某種新能源產品，估計能獲得
萬元到
萬元的投資利益，現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金
（單位：萬元）隨投資收益
（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過
萬元，同時獎金不超過收益的
．
（
）請分析函數
是否符合公司要求的獎勵函數模型，并說明原因．
（
）若該公司采用函數模型
作為獎勵函數模型，試確定最小正整數
的值．
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【題目】如圖，邊長為4的正方形
與矩形
所在平面互相垂直，
分別為
的中點，
．
（1）求證：
平面；
（2）求證：
平面
；
（3）在線段
上是否存在一點
，使得
？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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【題目】公元263年左右，我國數學家劉徽發現，當圓內接多邊形的邊數無限增加時，多邊形面積可無限逼近圓的面積，由此創立了割圓術，利用割圓術劉徽得到了圓周率精確到小數點后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率．如圖是利用劉徽的割圓術設計的程序框圖，則輸出的n值為（ ） 參考數據： 
，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305．
A.12
B.24
C.48
D.96
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