函數
對任意的
都有
，且當
時，
，
(1)求證：是R上的增函數；
(2)若
，解不等式
。
科目：高中數學 來源：2012-2013學年東北三省四市教研協作體高三等值診斷聯合（長春三模）文數學（解析版） 題型：選擇題
若函數
對任意的
都有
，且
，則
(
)
A. 
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省豫東、豫北十所名校高三測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
對定義在區間l，上的函數
，若存在開區間
和常數C，使得對任意的
都有
，且對任意的x
（a，b）都有
恒成立，則稱函數為區間I上的“Z型”函數．
（I）求證：函數
是R上的“Z型”函數；
（Ⅱ）設是（I）中的“Z型”函數，若不等式
對任意的x
R恒成立，求實數t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期第二次統練文科數學 題型：選擇題
定義域為R的函數
對任意
R都有
，且其導函數
滿足
，則當
時，有
(A) 
(B)
(C)
(D) 
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且
， 
，即
，
是R上的增函數。
，
。 
對任意
，都有
，且
> 0時，
< 0，
． （1）求
； 
上，求不等式
的解集。