Question

(本題滿分12分)在某次射擊比賽中共有5名選手，出場時甲、乙、丙三人不能相鄰。求（1）共有多少種不同的出場順序？
（2）若甲、乙、丙三人每次射擊命中目標的概率都為0.6,求三人各射擊一次至少有一      
人命中目標的概率。
（3）若甲、乙、丙三人每次射擊命中目標的概率分別為0.7,0.6,0.5，求三人各射擊一
次至少有兩人命中目標的概率。

Answer 1

3人中至少有2人擊中目標的概率是0.65

解：（1）不同的出場順序為種
（2）分別記甲、乙、丙3人擊中目標為事件A，B，C.由題意，3人是否擊中目標相互
之間沒有影響. 根據相互獨立事件的概率乘法公式，3人都未擊中目標的概率是
P（··）==
故3人中至少有1人擊中目標的概率為
答：3人中至少有1人擊中目標的概率是
（3）分別記甲、乙、丙3人擊中目標為事件A，B，C.由題意，3人是否擊中目標相互
之間沒有影響. 根據相互獨立事件的概率乘法公式，

答：3人中至少有2人擊中目標的概率是0.65