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某房地產開發公司計劃在一樓區內建造一個長方形公園ABCD,公園由長方形休閑區A1B1C1D1和環公園人行道(陰影部分)組成.已知休閑區A1B1C1D1的面積為4000m2,人行道的寬分別為4m和10m(如圖所示).
(1)若設休閑區的長和寬的比,求公園ABCD所占面積S關于x的函數解析式;
(2)要使公園所占面積最小,休閑區A1B1C1D1的長和寬應如何設計?
(1)   (2) 要使公園所占面積最小,休閑區應設計為長100米,寬40米

試題分析:(1)設休閑區的寬為米,則其長為米,根據休閑區的面積為4000平方米,
表示,然后根據矩形的面積公式求出公園所占面積關于的函數即可;
(2)利用均值不等式求出最小值,利用等號成立的條件,從而求出長和寬.
試題解析:(1)解:設休閑區的寬為米,則其長為米.
,得:,則

.
(2)
當且僅當,即時取等號,此時
所以要使公園所占面積最小,休閑區應設計為長100米,寬40米.
練習冊系列答案
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(以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數即可)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

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A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=___________________.

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