Question

【題目】設．

（1）在圖的直角坐標系中畫出f（x）的圖象；

（2）若f（t）=2，求t值；

（3）求函數f（x）的最小值．

Answer 1

【答案】（1）見解析； （2）t=-2或t=，或t=2； （3）-1.

【解析】

（1）根據分段函數的解析式，分三段畫圖，即可得到函數的圖象；

（2）對t分三種情況討論，得出相應的方程求解，即可得到答案；

（3）由（1）中函數的圖象，結合圖象，即可得到函數的最小值.

（1）f（x）的圖象如右邊：

（2）當t≤-1時，f（t）=-t=2，∴t=-2；

當-1＜t＜2時，f（t）=t2-1=2，解得：t=；

當t≥2時，f（t）=t=2，∴t=2，

綜上所述：t=-2或t=，或t=2．

（3）由圖可知：當x∈（-1，2）時，f（x）=x2-1≥-1，

所以函數f（x）的最小值為-1．