Question

中國黃石第三屆國際礦冶文化旅游節(jié)將于2012年8月20日在黃石鐵山舉行，為了搞好接待工作，組委會準(zhǔn)備在湖北理工學(xué)院和湖北師范學(xué)院分別招募8名和12名志愿者，將這20名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）
若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有湖北師范學(xué)院的“高個子”才能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”。
（1）根據(jù)志愿者的身高編莖葉圖指出湖北師范學(xué)院志愿者身高的中位數(shù)；
（2）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？
（3）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔(dān)任“兼職導(dǎo)游”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學(xué)期望。

Answer 1

（1）根據(jù)志愿者的身高編莖葉圖知湖北師范學(xué)院志愿者身高的中位數(shù)為：.
（2）由莖葉圖可知，“高個子”有8人，“非高個子”有12人，
按照分層抽樣抽取的5人中“高個子”為人，“非高個子”為人；
則至少有1人為高個子的概率＝1－
（3）由題可知：湖北師范學(xué)院的高個子只有3人，則的可能取值為0,1，2,3；
故，，，，
即的分布列為：

	0	1	2	3

＝0＋1＋2＋3＝。

略