已知Rt△AOB的三個頂點都在拋物線y2＝2px上，其中直角頂點O為原點，OA所在直線的方程為y＝
x，△AOB的面積為6，求該拋物線的方程．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
拋物線頂點在原點，它的準線過雙曲線
＝1(a＞0，b＞0)的一個焦點，并與雙曲線實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的一個交點為
，求拋物線與雙曲線方程．
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已知橢圓
＝1(a＞b＞0)的離心率為
，短軸的一個端點為M(0，1)，直線l：y＝kx－
與橢圓相交于不同的兩點A、B.
(1)若AB＝
，求k的值；
(2)求證：不論k取何值，以AB為直徑的圓恒過點M.
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已知橢圓
的焦距為2，且過點
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設橢圓C的左右焦點分別為
，
，過點的直線
與橢圓C交于
兩點.
①當直線的傾斜角為
時，求
的長；
②求
的內切圓的面積的最大值，并求出當的內切圓的面積取最大值時直線的方程.
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如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，動點M為右準線上一點(異于右準線與x軸的交點)，設線段FM交橢圓C于點P，已知橢圓C的離心率為
，點M的橫坐標為
.
(1)求橢圓C的標準方程；
(2)設直線PA的斜率為k1，直線MA的斜率為k2，求k1·k2的取值范圍．
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已知橢圓
＋y2＝1的左頂點為A，過A作兩條互相垂直的弦AM、AN交橢圓于M、N兩點．
(1)當直線AM的斜率為1時，求點M的坐標；
(2)當直線AM的斜率變化時，直線MN是否過x軸上的一定點？若過定點，請給出證明，并求出該定點；若不過定點，請說明理由．
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的中心在原點，右焦點為
，漸近線方程為 
.
：
與雙曲線
、
兩點，問：當
為何值時，以
為直徑的圓過原點；
到兩定點
、
構成
，且
，設動點
。
與
軸交于點
，與軌跡
，且
，求
的取值范圍。