Question

若二項式的展開式的第5項是常數項，則自然數的值為 

A．6

B．10

C．12

D．15

Answer 1

C

解：的展開式的通項為T_k+1="C" ^k_n ( x )^n-k (- )^k=(-2)^kC ^k_n x^{n-3k /2}
∴T₅="16C" ⁴_n x(^{n-12) /2}
∵展開式的第5項是常數
∴n-12  =0
∴n=12
故答案為C．