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定義在R上的函數滿足,當時,,則函數在區間上的零點個數為(   )
A.403B.402 C.401D.201
A

試題分析:由于,所以,所以的周期為10,又由于當時,,此時在上的零點有2個,故內有402個,在內有1個,共有403個,故選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)解方程:
(2)令,求證:

(3)若是實數集上的奇函數,且
對任意實數恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

為了降低能源損耗,某體育館的外墻需要建造隔熱層.體育館要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:cm)滿足關系:(為常數),若不建隔熱層,每年能源消耗費用為8萬元.設為隔熱層建造費用與20年的能源消耗費用之和.
(1)求的值及的表達式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用達到最小?并求出最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如果函數的定義域為R,對于定義域內的任意,存在實數使得成立,則稱此函數具有“性質”。
(1)判斷函數是否具有“性質”,若具有“性質”,求出所有的值;若不具有“性質”,說明理由;
(2)已知具有“性質”,且當,求上有最大值;
(3)設函數具有“性質”,且當時,.若交點個數為2013,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數對任意都滿足,且,數列滿足:.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)若,試問數列是否存在最大項和最小項?若存在,求出最大項和最小項;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

沒函數的定義域為R,若存在常數M>0,使對一切實數x均成 立,則稱為“倍約束函數”,現給出下列函數:①:②:③;④  ⑤是定義在實數集R上的奇函數,且
對一切均有,其中是“倍約束函數”的有(    )
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知符號函數則函數的零點個數為(  ).
A.1B.2 C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:函數的圖象恒過定點;命題:若函數為偶函數,則函數的圖象關于直線對稱,則下列命題為真命題的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,則不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是(  )
A.B.{x|x≤1}
C.D.

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同步練習冊答案
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